Развитие и применение численных методов, основанных на компактных и мультиоператорных аппроксимациях произвольно высокого порядка
Номер гранта: | 12-01-00456 |
Область научного знания: | математика, механика, информатика |
Тип конкурса: | («а» (до 2016))(«а») инициативные научные проекты |
Год выполнения: | 2012г. |
Руководитель: | Толстых А.И. |
Статус заявки: | поддержана |
Аннотация к заявке:
Будут построены и исследованы схемы, основанные на новых вариантах нецентральных «противопотоковых» компактных аппроксимаций. Будут проведены расчеты для некоторых классов течений, описываемых уравнениями Навье-Стокса и Рейнольдса. Будут построены и исследованы новые типы мультиоператорных аппроксимаций конвективных членов вплоть до 18-го порядка, адаптированных к многоядерным процессорам и предназначенных для дискретизации уравнений Эйлера и Навье-Стокса. Будет разработана методика оптимизации схем для расширения диапазона волновых чисел с малыми фазовыми и амплитудными ошибками. На основе разработанных оптимизированных мультиоператорных схем будет осуществлено численное моделирование некоторых классов течений связанных с неустойчивостью и генерацией звука. В качестве других приложений мультиоператорной методики будут предложены некоторые формулы численного анализа, обладающие повышенной точностью.