Введение в резонансную аналитическую динамику.
Гребеников Е.А., Митрополъский Ю.А., Рябов Ю.А.
Редактор: Гребеников Е. А.
Раздел: математика, механика, информатика
№-гранта: 99-01-14057
Основной математический объект, изучаемый в монографии, — это регулярные по малому параметру многочастотные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми фазовыми переменными, в которых возможны резонансные соотношения между основными частотами. Дана классификация резонансных систем, в основу которой положена идея о застревании или незастревании решения в окрестности резонансных точек, разработана конструктивная теория возмущений, использующая принцип усреднения (сглаживания), асимптотические представления в смысле Пуанкаре и итерационные варианты классического метода Ляпунова — Пуанкаре. В большинстве случаев удается построить приближенные решения многочастотных систем в аналитической или численно-аналитической форме с любой заданной точностью относительно малого параметра. Изложены также некоторые общие вопросы компьютерных технологий асимптотической теории дифференциальных уравнений и конструктивные методы построения первого и высшего приближений. Эффективность разработанной асимптотической теории иллюстрируется на некоторых задачах прикладного нелинейного анализа. Для специалистов в области нелинейного анализа, математического моделирования и вычислительной математики.
Использование материалов ЭБ РФФИ
(выдержка из пользовательского соглашения)
Воспроизведение материалов из ЭБ в любой форме требует письменного разрешения РФФИ. Пользователи вправе в индивидуальном порядке использовать материалы, находящиеся на сайте РФФИ, для некоммерческого использования.
Пользователь обязуется не осуществлять (и не пытаться получить) доступ к каким-либо материалам ЭБ иным способом, кроме как через интерфейс Сайта.
Пользователь обязуется не воспроизводить, не дублировать, не копировать, не продавать, не осуществлять торговые операции и не перепродавать материалы ЭБ для каких-либо целей.
Другие произведения в разделе:
№ | Название | Автор | Рубрика | Номер гранта | Текст |
---|---|---|---|---|---|
1 | 2-регулярные решения нелинейных задач. Теория и численные методы. | Измаилов А.Ф., Третьяков А.А. | математика, механика, информатика | 99-01-14129 | |
2 | АМS-Tex. Краткий курс математического набора | Клименко С.В. и др. | математика, механика, информатика | 00-01-14095 | |
3 | Абелевы многообразия, тэта-функции и преобразование Фурье | Полищук А.Е. | математика, механика, информатика | 04-01-14115 | |
4 | Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией | Мищенко Е.Ф. и др. | математика, механика, информатика | 09-01-07125 | |
5 | Автоэлектронные катоды и пушки: Монография | Бугаев А.С. и др. | математика, механика, информатика | 17-11-00063 |