Коэффициентные обратные задачи механики

ISBN:
978-5-9221-1826-2
Издательство:
ФИЗМАТЛИТ
Год:
2018

Ватульян А.О.

Раздел: математика, механика, информатика

№-гранта: 18-11-00020

В монографии изученыр азличные типы наиболее сложного и важного класса обратных задач — коэффициентных обратных задач, встречающихся при исследовании моделей механики деформируемого твердого тела. В этих задачах по некоторой дополнительной информации о решении определяются коэффициенты (постоянные или переменные) дифференциальных операторов, граничные условия, геометрия внутренних дефектов, параметризуемых с по- мощью конечного числа параметров (полостей, трещин). В начале монографии представлены некоторые сведения из теории обратных и некорректных задач, обсужденын еобходимые аспекты методов регуляризации и численной реализации. Излагаются постановки обратных задач, основы общих подходов к решению, сформулированы слабые и вариационные постановки. Изложеныос новные способыре шения конечномерных обратных задач (метод Прони, метод квазилинеаризации, метод квазирешений, генетические алгоритмы), а также методы исследования коэффициентных обратных задач по определению одной или нескольких функций в рамках двух постановок и приводящих к линейным или нелинейным уравнениям с компактными операторами. Обсужденыос обенности итерационных схем и методов регуляризации при решении конкретных обратных задач теории упругости, вязкоупругости, электроупругости, термоупругости и пороупругости. Представлены схемы построения итерационных процессов, предложены различные способы построения приближенных решений, приведены результаты вычислительных эксперимен- тов для различных объектов (стержни, балки, цилиндры, слоистые структуры). Для научных и инженерно-технических работников в области механики деформируемого твердого тела, численных методов, дефектометрии, геофизики, биомеханики, экспериментальной механики, для студентов старших курсов, магистров и аспирантов, специализирующихся по специальностям «механика и математическое моделирование», «прикладная математика», «обратные и некорректные задачи», «вычислительная математика».

Читать

Использование материалов ЭБ РФФИ

(выдержка из пользовательского соглашения)

Воспроизведение материалов из ЭБ в любой форме требует письменного разрешения РФФИ. Пользователи вправе в индивидуальном порядке использовать материалы, находящиеся на сайте РФФИ, для некоммерческого использования.

Пользователь обязуется не осуществлять (и не пытаться получить) доступ к каким-либо материалам ЭБ иным способом, кроме как через интерфейс Сайта.

Пользователь обязуется не воспроизводить, не дублировать, не копировать, не продавать, не осуществлять торговые операции и не перепродавать материалы ЭБ для каких-либо целей.

Другие произведения в разделе:

НазваниеАвторРубрикаНомер грантаТекст
12-регулярные решения нелинейных задач. Теория и численные методы.Измаилов А.Ф., Третьяков А.А. математика, механика, информатика 99-01-14129
2АМS-Tex. Краткий курс математического набораКлименко С.В.
и др.
математика, механика, информатика 00-01-14095
3Абелевы многообразия, тэта-функции и преобразование ФурьеПолищук А.Е. математика, механика, информатика 04-01-14115
4Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузиейМищенко Е.Ф.
и др.
математика, механика, информатика 09-01-07125
5Автоэлектронные катоды и пушки: МонографияБугаев А.С.
и др.
математика, механика, информатика 17-11-00063