Книга
Содержание
Вернуться в библиотеку
Лекции по методам вычислений
Закрыть (Esc)
Лекции по методам вычислений
Мысовских И.П.
Титульный лист
Предисловие
Глава 1. Алгебраическое интерполирование
1. Способы приближения функций обобщенными многочленами
2. Многочлены Чебышева
3. Интерполирование по значениям функции
4. Интерполирование Эрмита И другие виды интерполирования
5. Конечные разности
6. Разделенные разности и представление интерполяционнoгo многочлена Эрмита в форме Ньютона
7. Интерполирование по равноотстоящим узлам
8. Обратное интерполирование И безразностные схемы интерполирования
9. О сходимости интерполирования
10. Тригонометрическое интерполирование и быстрое преобразование Фурье
11. Сплайны
12. Интерполирование мноrочленами многих переменных
13. Численное дифференцирование
Глава 2. Вычисление интегралов
1. Интерполяционные квадратурные формулы
2. Квадратурные формулы Ньютона - Котеса
3. Составные квадратурные формулы
4. О погрешности квадратурных формул
5. Ортогональные многочлены
6. Квадратурные формулы гауссова типа
7. Частные случаи квадратурных формул гауссова типа
8. Квадратурные формулы наивысшей тригонометрической степени точности
9. Обобщение квадратурных формул гауссова типа
10. Квадратурные формулы чебышевского типа
11. Числа и многочлены Бернулли
12. Представление функции при помощи многочленов Бернулли
13. Формула Эйлера- Маклорена
14. Квадратурная формула. Грегори
15. Метод Ромберга
16. Вычисление интегралов от быстро колеблющихся функций
17. Вычисление несобственных интегралов
18. Квадратурные формулы для вычисления сингулярных интегралов
19. Вычисление кратных интегралов
Глава 3. Численные методы линейной алгебры
1. Векторные нормы
2. Нормы матриц
3. Сходимость матричной геометрической прогрессии
4. Обусловленность задачи решения линейной алгебраической системы
5. Метод Гаycca решения линейных алгебраических систем
6. Метод прогонки
7. Метод квадратного корня
8. Метод итерации
9. Метод Зейделл
10. Метод наискорейшего спуска
11. Метод А. Н. Крылова вычисления собственных чисел и векторов матрицы
12. Степенной метод вычисления наибольшего по модулю собственного числа
13. Метод Якоби
14. Чебышевские итерационные методы решения линейных алгебраических систем
Глава 4. Нелинейные уравнения и системы
1. Вычисления значений многочлена и его производных
2. Метод итерации
3. Метод Ньютона
4. Теоремы о сходимости метода Ньютона
5. Метод хорд и его обобщение
6. Методы выделения множителей
Глава 5. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
1. Введение
2. Метод Pунге - Кутта
3. Экстраполяционный метод Адамса
4. Интерполяционный метода Адамса
5. Об оценке погрешности метода Адамса
Литература