Разработка теоретических основ и методик математического моделирования процессов формообразования крупногабаритных колец и оболочек при их обработке с использованием мобильной технологии

Номер гранта:14-41-08018
Область научного знания:математика, механика, информатика
Тип конкурса: (р_офи_м)(р_офи_м) региональные конкурсы проектов ориентированных фундаментальных исследований по междисциплинарным темам
Год выполнения:2014г.
Руководитель: Полунин А.И.
Статус заявки:поддержана

Аннотация к заявке:

В проекте планируется разработать теоретические основы динамики вращающихся на двух опорах колец и оболочек, при их обработке по мобильной технологии, с целью научно обоснованного проектирования оборудования для этой технологии, выбора режимов обработки крупногабаритных оболочек, колец, обеспечивающих требуемую точность формообразования. Для этого разрабатываются теоретические положения о характере прецессионного движения стоячих волн, возбужденных в обрабатываемых телах действием внешних сил, и влияющих на динамику обрабатываемых тел. Учет прецессионного движения стоячих волн позволяет повысить точность математических моделей динамики обрабатываемых тел, используемых в мобильной технологии. На основании этих разработок планируется получить уравнение динамики кольца, оболочки с технологическими конструктивными особенностями ? непараллельные стороны, переменная кривизна средней линии кольца, изменяющийся по периметру модуль упругости материала. Использование этих уравнений в мобильной технологии позволит повысить точность формообразования и исследовать возможность управления динамикой в этом процессе. Провести исследования по возможности оценки физических и геометрических характеристик кольца по данным измерений его колебаний при вращении на двух опорах. Разработать программные комплексы по математическому моделированию динамики кольца, оболочки при их обработке с использованием мобильной технологии. Создать физическую модель для исследования динамики кольца, оболочки при действии на них внешних возмущающих факторов и проверки адекватности теоретических положений и результатов математического моделирования. Разработать программные комплексы и рекомендации для обоснования требований к проектируемому оборудованию для мобильной обработки крупногабаритных колец и оболочек и выбора режимов технологического процесса.

Аннотация к отчету по результатам реализации проекта:

В результате выполнения проекта № 14-41-0818 «Разработка теоретических основ и методик математического моделирования процессов формообразования крупногабаритных колец и оболочек при их обработке с использованием мобильной технологии» по гранту РФФИ были получены следующие новые фундаментальные научные результаты. Доказаны теоремы о характере прецессионного движения стоячих волн, возникающих во вращающемся на опорах кольце, оболочке, в результате действия возмущений. Показано, что прецессия стоячей волны может происходить либо со скоростью вращения кольца, либо со скоростью вращения кольца плюс периодическая составляющая. На основании этих теорем разработаны математические модели динамики вращающегося на опорах кольца при его обработке с использованием мобильной технологии. Математические модели разработаны для случаев кольца с идеальными геометрическими и физическими характеристиками, а также для кольца с особенностями. Рассматривались такие особенности, как переменная по периметру ширина кольца, переменный модуль упругости кольца, переменный по периметру радиус средней линии кольца. При разработке математической модели вращающегося на опорах кольца с переменным радиусом средней линии рассмотрен новый подход, заключающийся в получении уравнения динамики кольца, центр масс которого совершает пространственное движение. Обусловлено это необходимостью учитывать изменение положения кольца в пространстве, его кинетического момента в зависимости от координат точек опор кольца. Получены уравнения динамики вращающегося на опорах кольца, учитывающие динамику вращающего кольцо привода с муфтой. Полученная система уравнений является существенно нелинейной и позволяет получать при расчетах новые эффекты типа резонансных явлений, которые невозможно получить при использовании гипотезы постоянной скорости вращения кольца. Рассмотрены модели, использующие гипотезы растяжимой и нерастяжимой средней линии. Получены уравнения динамики вращающейся на опорах оболочки типа Кирхгофа-Лява с нерастяжимой срединной поверхностью при ее обработке по мобильной технологии. Проведенные исследования с использованием разработанных математических моделей показали, что при некоторых режимах мобильной обработки колец могут возникать их большие колебания, ведущие к ухудшению качества формообразования поверхности. С целью снижения этого эффекта в работе рассмотрены методы управления динамикой кольца в процессе его формообразования. Предложено несколько алгоритмов управления кольцом на основе измерений его колебаний в процессе обработки. При использовании алгоритма применяются полученные уравнения динамики кольца. Для управления динамикой кольца в процессе формообразования необходимо знать действительные физические и геометрические параметры кольца, которые не всегда известны с требуемой точностью. Поэтому была рассмотрена возможность идентификации параметров кольца по данным его колебаний при вращении на опорах. Для идентификации рассматривался метод максимального правдоподобия. Исследовалось влияние точности измерений радиальных колебаний кольца, углового положения датчиков измерения радиальных колебаний, числа измерений, угловой скорости вращения кольца на среднеквадратическую погрешность оценки требуемых параметров. Получено, что современные измерительные средства и научно обоснованная методика проведения эксперимента позволяют получить значения параметров с достаточной точностью. Разработанные теоретические основы динамики вращающихся на опорах колец и оболочек позволяют осуществлять математическое моделирование динамики вращающихся на опорах колец с целью выбора параметров мобильной обработки, обеспечивающих их наилучшее формообразование.
Аннотации к заявке и отчету приведены в авторской редакции. по состоянию на 28.03.2024.
Помог ли вам материал?
0    0