Алгоритмы декомпозиции векторного поля при отображении изображений на основе метода метаморфизма
| Номер гранта: | 18-07-00526 |
| Область научного знания: | инфокоммуникационные технологии и вычислительные системы |
| Тип конкурса: | (а)(а) конкурс проектов фундаментальных научных исследований |
| Год выполнения: | 2018г. |
| Руководитель: | Чуканов Сергей Николаевич |
| Статус заявки: | поддержана |
Аннотация к заявке:
Динамика изменения изображения может быть получена сравнением двух изображений для различных моментов времени. Векторное поле скоростей точек изображения можно восстановить решая соответствующее уравнение EPDiff при известном начальном значении векторного поля и начального значения импульса деформации. Использование параллельного переноса импульса точек изображения позволяет определять инварианты, сохраняющиеся вдоль геодезических, при больших деформациях изображений. Если два изображения объекта заданы множествами точек на многообразии, то для формирования метрики можно использовать евклидову норму. Но выбор евклидову норму не определяет траекторию диффеоморфизмов между изображениями, поэтому необходимо выбрать функционал стоимости каждой траектории и минимизировать этот функционал. В методе LDDMM в качестве метрики применен минимум длины траектории преобразований в пространстве диффеоморфизмов. В случает метаморфизма для пары визуализируемых объектов оценка динамики изменения изображения и векторного поля скоростей декомпозируется на диффеоморфное отображение и остаточную часть метаморфизма. Метаморфизм позволяет разрешить нарушение диффеоморфного ограничения: соответствие в топологии между шаблоном и целевым изображением. При этом точное диффеоморфное сопоставление между шаблоном и целевым изображением заменяется неточным механизмом эволюции изображения. Выбор остаточной части метаморфизма не является однозначным и задача относится к некорректным, для которой применяется метод регуляризации. Используя вариационное исчисление можно получить систему обыкновенных дифференциальных уравнений, аналогичную EPDiff, для скоростей и импульсов точек изображения. Так как для системы дифференциальных уравнений для скоростей точек и остаточных скоростей метаморфизма заданы начальные условия координат точек, а для вектора остаточной скорости – терминальные, то получаем двухточечную краевую задачу. Предлагаются алгоритмы итеративного обучения для определения требуемого вектора начальных значений остаточной скорости и значения коэффициента регуляризации с минимизацией соответствующего функционала.Актуальность алгоритмов, предлагаемых в проекте, заключается в том, что они позволяют расширить возможности метода LDDMM в части неточных отображений и при отсутствии соответствия топологии шаблона и целевого изображения. Алгоритмы позволяют выделить ту часть терминальных изображений, которые соответствуют диффеоморфному отображению и оставшуюся часть отображения метаморфизма.Использование алгоритмов обучения, предлагаемых в проекте, для сравнения сигналов различной физической природы и сравнения информации при комплексировании различных приборов позволит провести фильтрацию сигналов для выявления сигналов соответствующих заданному диффеоморфному отображению.Новизна предлагаемых методов решения задачи отображения исходного изображения к целевому изображению заключается в построении алгоритмов обучения при нахождении коэффициента регуляризации лагранжиана и начальных условий для импульсов, характеризующих отклонение изображения от целевой траектории.Алгоритмы, предлагаемые в проекте, можно использовать для решения биометрических задач. Эти алгоритмы могут быть использованы при классификации изображений и объектов, в системах машинного зрения, при распознавании образов, в системах слежения и трекинга.Аннотация к заявке приведена в авторской редакции. По состоянию на 05.08.2025
Поделиться:
