Теория приближений и геометрия банаховых пространств
| Номер гранта: | 18-01-00333 |
| Область научного знания: | математика, механика, информатика |
| Тип конкурса: | (а)(а) конкурс проектов фундаментальных научных исследований |
| Год выполнения: | 2018г. |
| Руководитель: | Бородин Петр Анатольевич |
| Статус заявки: | поддержана |
Аннотация к заявке:
Цель проекта - развитие теории приближений и геометрии банаховых пространств в их естественной взаимосвязи. Подробнее: развитие теории плотности полугруппы, порожденной некоторым множеством, в банаховом пространстве и приложение этой теории к аппроксимациям полугруппами в функциональных пространствах, в частности, к аппроксимациям наипростейшими дробями и их обобщениями в пространствах аналитических функций; исследование метрических и комбинаторных свойств кратчайших сетей и точек Штейнера в банаховых пространствах; отыскание геометрических характеристик множеств с конечнозначной метрической проекцией, в том числе локально чебышевских множеств; исследование монотонной линейной связности чебышевских множеств и солнц; выделение типичных аппроксимативных свойств линейных подпространств в конечномерных нормированных пространствах. Все эти задачи актуальны и привлекают самое серьезное внимание специалистов по современным функциональному анализу, теории приближений и геометрии. Все ожидаемые результаты будут новыми и должны внести существенный вклад в геометрическую теорию приближений.Аннотация к заявке приведена в авторской редакции. По состоянию на 16.07.2025
Поделиться:
