Конструирование решений в задачах управления и дифференциальных играх
| Номер гранта: | 18-01-00221 |
| Область научного знания: | математика, механика, информатика |
| Тип конкурса: | (а)(а) конкурс проектов фундаментальных научных исследований |
| Год выполнения: | 2018г. |
| Руководитель: | Ушаков Владимир Николаевич |
| Статус заявки: | поддержана |
Аннотация к заявке:
Проект посвящен исследованию задач управления, дифференциальных игр и обобщенных решений уравнений Гамильтона-Якоби. Среди задач, рассматриваемых в проекте, такие задачи, как задача о сближении нелинейной управляемой системы с целевым множеством в фиксированный момент времени, задача об оптимальном по быстродействию управлении при наличии фазовых ограничений, задачи оптимального управления и динамических игр на бесконечном интервале времени, возникающие в теории экономического роста и игровых инвестиционных моделях, задача разработки методов решения гамильтоновых систем в случае циклического характера поведения оптимальных траекторий вблизи стационарных состояний, задачи построения множеств достижимости и интегральных воронок нелинейных управляемых систем в задачах динамической оптимизации с некоэрцитивным гамильтонианом, задача разработки новых алгоритмов построения аппроксимаций множеств достижимости со сложной геометрией границ. Существенный объем исследований посвящен изучению вопросов, связанных с конструированием множеств достижимости и изучением их свойств. Особое внимание будет посвящено разработке алгоритмов приближенного вычисления решений задач управления и дифференциальных игр. Разработанные в рамках проекта алгоритмы и программы позволят провести численные эксперименты на ЭВМ и оценить эффективность методов, предложенных в проекте. Численное решение многомерных задач управления с приемлемой точностью является очень ресурсоёмкой задачей, однако важно вычислять решение быстро, желательно в реальном времени. Одним из методов решения этой проблемы является метод Рунге-Кутты для дифференциальных включений, исследуемый в проекте.Аннотация к заявке приведена в авторской редакции. По состоянию на 01.11.2025
Поделиться:
