Книга
Содержание
Вернуться в библиотеку
Теория вероятностей и математическая статистика, Вып. 45, Асимптотическая эффективность непараметрических критериев
Закрыть (Esc)
Теория вероятностей и математическая статистика, Вып. 45, Асимптотическая эффективность непараметрических критериев
Никитин Я.Ю.
Титульный лист
Введение
Глава 1. Асимптотическая эффективность статистических критериев и средства ее вычисления
1.1. Общий подход к вычислению асимптотической эффективности критериев
1.2. Асимптотическая относительная эффективность по Бахадуру
1.3. Асимптотическая относительная эффективность по Ходжесу-Леману
1.4. Асимптотическая относительная эффективность по Питмену
1.5. Другие подходы к определению АОЭ
1.6. Некоторые сведения о вероятностях больших уклонений
1.7. О больших уклонениях эмпирических мep в случае нескольких независимых выборок
1.8. Некоторые сведения из теории экстремальных задач и теории неявных операторов
Глава 2. Асимптотическая эффективность непараметрических критериев согласия
2.1. Постановка задачи и рассматриваемые критерии
2.2. Большие уклонения статистик типа Колмогорова- Смирнова
2.3. Большие уклонения интегральных статистик. Вывод уравнения Эйлера-Лагранжа
2.4. Большие уклонения интегральных статистик. Анализ уравнения Эйлера-Лагранжа
2.5. Большие уклонения интегральных статистик Андерсона - Дарлинга, Ватсона и Хмаладзе -Аки
2.6. АОЭ критериев согласия по Бахадуру
2.7. АОЭ критериев согласия по Ходжесу-Леману
2.8. Об АОЭ по Ходжесу-Леману и Чернову статистики Смирнова
Глава 3. Асимптотическая эффективность непараметрических критериев однородности
3.1. Постановка задачи и применяемые критерии
3.2. Большие уклонения интегральных статистик
3.3. АОЭ критериев однородности по Бахадуру
3.4. АОЭ критериев однородности по Ходжесу-Леману
3.5. АОЭ по Ходжесу-Леману и Чернову линейных ранговых критериев
3.6. Асимптотическое сравнение критериев к задаче последетекторного обнаружения сигнала в шумах
Глава 4. Асимптотическая эффективность непараметрических критериев симметрии
4.1. Постановка задачи и применяемые критерии
4.2. Большие уклонения статистик типа Колмогорова знаково-ранговых статистик
4.3. Большие уклонения интегральных статистик для проверки симметрии
4.4. Бахадуровская АОЭ критериев симметрии
4.5. АОЭ критериев симметрии по Ходжесу-Леману
4.6. АОЭ по Ходжесу-Леману и Чернову критериев знаков и Вилкоксона для проверки симметрии
4.7. Локальная АОЭ по Ходжесу-Леману и Чернову линейных знаково-ранговых критериев симметрии
4.8. Приближенная бахадуровская и питменовская эффективности критериев симметрии
Глава 5. Асимптотическая эффективность непараметрических критериев независимости
5.1. Постановка задачи и применяемые статистики
5.2. Большие уклонения статистик типа Колмогорова
5.3. Большие уклонения интегральной статистики для проверки независимости
5.4. Бахадуровская АОЭ непараметрических критериев независимости
5.5. Большие уклонения статистик для проверки равномерности на квадрате
5.6. Локальные точные наклоны
5.7. АОЭ по Ходжесу-Леману критериев независимости
Глава 6. Локальная асимптотическая оптимальность непараметрических критериев и характеризация распределений
6.1. Введение и постановка задачи
6.2. Области ЛАО по Бахадуру критериев согласия
6.3. Характеризация распределений свойством ЛАО критериев согласия при конкретных альтернативах
6.4. Области ЛАО критериев однородности
6.5. Области ЛАО критериев симметрии
6.6. Области ЛАО критериев независимости
Список литературы