Книга
Содержание
Вернуться в библиотеку
Теория групп и симметрий: Конечные группы. Группы и алгебры Ли
Закрыть (Esc)
Теория групп и симметрий: Конечные группы. Группы и алгебры Ли
Рубаков В.А.
Исаев А.П.
Титульный лист
Предисловие
Глава 1. Группы и преобразования
1.1. Группы: основные понятия и определения
1.2. Матричные группы. Линейные, унитарные, ортогональные и симплектические группы
1.3. Отображения. Группы и преобразования. Конформная группа
Глава 2. Группы и алгебры Ли
2.1. Многообразия. Группы Ли
2.2. Алгебры Ли
Глава 3. Представления групп и алгебр Ли
3.1. Линейные (матричные) представления групп
3.2. Представления алгебр Ли
3.3. Прямое произведение и прямая сумма представлений
3.4. Приводимые и неприводимые представления
3.5. Некоторые свойства представлений конечных групп и компактных групп Ли. Групповая алгебра и регулярные представления
3.6. Элементы теории характеров конечных групп и компактных групп Ли
3.7. Обертывающая алгебра. Операторы Казимира. Янгианы
Глава 4. Компактные алгебры Ли
4.1. Определение и основные свойства компактных алгебр Ли
4.2. Структура компактных алгебр Ли
4.3. Связь компактных алгебр .Ни и компактных групп Ли
4.4. Подалгебра Картана. Базис Ка рта на Вейля
4.5. Корневые системы простых алгебр Ли
Глава 5. Однородные пространства и их геометрия
5.1. Однородные пространства
5.2. Примеры однородных пространств. Параметризации групп SO(n) и U(n)
5.3. Действие группы G на фактор-пространстве G/H. Индуцированные представления
5.4. Модели неевклидовой геометрии Лобачевского. Геометрия пространств AdS и dS
5.5. Метрика и оператор Лапласа на однородных пространствах
Глава 6. Решения некоторых задач
Монографии общего характера
Использованная литература
Предметный указателя