Кольцевые структуры в моделях генных сетей

Проект направлен на решение фундаментальной проблемы построения и описания моделей функционирования широкого класса генных сетей, содержащих кольцевые структуры. Такие структуры реализуют в генных сетях обратные связи различных типов – положительные, отрицательные, а также переменные, которые описываются в математических моделях унимодальными функциями. В последнее время исследования таких генных сетей стали особенно актуальными ввиду бурного развития применений математических методов в биоинформатике, что отражено во многих отечественных и зарубежных публикациях. Запланированное изучение таких моделей продолжает многолетнее сотрудничество в этом актуальном направлении авторов проекта со специалистами из ИВМиМГ СО РАН, МГУ, и в особенности из Института Цитологии и Генетики СО РАН, где ожидаемые результаты нашего Проекта будут сопоставляться с результатами биологических экспериментов так же, как это делалось в наших предыдущих проектах РФФИ. В ходе выполнения Проекта будут изучаться фазовые портреты ряда динамических систем, моделирующих указанные генные сети, вопросы существования и (не)единственности осциллирующих траекторий, их устойчивость, взаимное расположение и другие геометрические особенности этих фазовых портретов, в частности их аттракторы. Планируется также разработка методов решения обратных задач для таких динамических систем с целью выработки биологических интерпретаций результатов математического моделирования. При выполнении проекта будут использованы методы комбинаторики и алгебры, в частности теории кос и зацеплений, геометрических, топологических и численных методов теории динамических систем и интегральной геометрии, конструируемые коллективом авторов комбинации этих методов, а также разрабатываемое для таких исследований специализированное программное обеспечение. В ходе выполнения Проекта планируется создать новые математические модели регуляторных контуров кольцевых генных сетей, а также разработать алгоритмы соответствующих численных экспериментов, что позволит описывать закономерности функционирования широкого круга молекулярно-генетических систем управления биологическими процессами. Это позволит эффективно решать актуальные задачи, биоинформатики и системной компьютерной биологии.