Градуированные алгебры Ли малой характеристики и их деформации

Номер гранта:18-01-00900
Область научного знания:математика, механика, информатика
Тип конкурса: (а)(а) конкурс проектов фундаментальных научных исследований
Год выполнения:2018г.
Руководитель: Кузнецов МихаилИванович
Статус заявки:поддержана

Аннотация к заявке:

Проект посвящен исследованию по проблеме классификации простых алгебр Ли над полями малой характеристики. Согласно сложившимся подходам к решению классификационной проблемы центральное место в теории простых алгебр Ли занимают градуированные алгебры, другие простые алгебры Ли являются их деформациями. В проекте планируется исследование градуированных алгебр Ли, ассоциированных с простыми фильтрованными алгебрами, а также деформаций градуированных алгебр Ли. В частности, проектом предусмотрено построение глобальных деформаций классических простых алгебр Ли над полями четной характеристики. Как показали авторы, над другими полями классические алгебры Ли ранга больше 1 являются жесткими. Над полями характеристики 2 это свойство нарушается. Проектом предусмотрено исследование градуированных алгебр Ли с редуктивной нуль-компонентой над полем характеристики 3 (ранее рассматривался случай характеристики больше 3), и алгебр Ли с разрешимой нуль-компонентой над полями характеристики 3 и 2, последний случай особенно важен для классификации простых алгебр Ли торального ранга 2. В рамках проекта планируется разработать общую теорию гамильтоновых алгебр Ли характеристики 2 с симметрическими скобками Пуассона, которые допускают невырожденное дифференцирование, что представляет большой интерес для теории p-групп и про-p-групп.
Аннотации к заявке и отчету приведены в авторской редакции. по состоянию на 05.04.2020.
Помог ли вам материал?
0    0