Характеристические классы и интегрируемые системы

Номер гранта:18-01-00926
Область научного знания:математика, механика, информатика
Тип конкурса: (а)(а) конкурс проектов фундаментальных научных исследований
Год выполнения:2018г.
Руководитель: Зотов АндрейВладимирович
Статус заявки:поддержана

Аннотация к заявке:

Будет продолжено исследование производящих функций различных топологических и теоретико-групповых инвариантов посредством анализа алгебраических и геометрических структур, связанных с интегрируемыми системами. Перечислим основные направления работы проекта, в которых мы ожидаем получить актуальные и важные результаты. Исследование квантовой K-теории многообразий Накаджимы. Геометрическое построение интегрируемых систем и соответствующих уравнений Бете. Планируется построение волновых функций для дробного квантового эффекта Холла на римановых поверхностях и кэлеровых многообразиях. Кроме того, будет проведено исследование связи между группами симметрий интегрируемых иерархий и группами Гивенталя. Также планируется исследование R-матрично-значных пар Лакса в интегрируемых системах частиц и установление их связи с квантовыми цепочками с дальнодействием типа Халдейна Шастры-Иноземцева и уравнениями Книжника-Замолодчикова. Построение новых примеров таких цепочек. Еще одна задача проекта – построение суперсимметричного обобщения конструкции Мацуо-Чередника, связывающей квантовые интегрируемые системы с решениями уравнений Книжника-Замолодчикова. Наконец, мы планируем построение аналога квантовой тригонометрической интегрируемой системы Русенаарса для пространства модулей плоских связностей на поверхностях рода два и более, а также исследование некоммутативных интегрируемых систем, возникающих на групповых алгебрах фундаментальных групп поверхностей старшего рода.
Аннотации к заявке и отчету приведены в авторской редакции. по состоянию на 07.04.2020.
Помог ли вам материал?
0    0