Прямые и обратные задачи математического моделирования генных сетей

Планируемые исследования направлены на решение фундаментальной проблемы установления качественных и количественных закономерностей функционирования широкого класса генных сетей – и природных и искусственных, полученных методами генной инженерии. Изучение динамических характеристик моделей таких генных сетей, постановки и решения прямых и обратных задач для нелинейных динамических систем, моделирующих такие сети, продолжают многолетнее сотрудничество авторского коллектива со специалистами из Института Цитологии и Генетики СО РАН. Получаемые в ходе работ над проектом результаты будут сопоставляться с результатами биологических экспериментов, накопленными в соответствующих базах данных. В представляемом проекте будут изучаться вопросы сложности строения фазовых портретов указанных динамических систем, наличие в них стационарных режимов, периодических траекторий, исследование их устойчивости и взаимного расположения в фазовом пространстве. Для изучения функционирования регуляторных контуров генных сетей в проекте используются геометрические, топологические и численные методы теории динамических систем, теория интегро-дифференциальных уравнений и разрабатываемые авторами проекта комбинации этих методов. Планируется также описание эволюции стационарных режимов, замкнутых траекторий и других аттракторов при изменении параметров моделей и применение полученных математических результатов к разработке методов предсказания динамических характеристик функционирования генных сетей. В результате выполнения проекта будут развиты методы и разработаны новые алгоритмы построения математических моделей молекулярно-генетических систем управления, что позволит глубже понять закономерности функционирования биологических систем, в том числе генных сетей и популяционных моделей, и эффективно решать задачи, стоящие перед биоинформатикой и системной компьютерной биологией.