Разработка численных методов моделирования динамических задач биомеханики на современных высокопроизводительных вычислительных системах

В проекте предполагается разработать вычислительные методы для высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных систем для численного решения динамических задач биомеханики. В рамках проекта предполагается выполнения следующих работ: 1) разработка сеточно-характеристических методов на структурированных (прямоугольных и параллелелепипедных ) и неструктурированных (треугольных и тетраэдрических) расчетных сетках для моделирования воздействия различных динамических нагрузок на биологические объекты в трехмерном случае; 2) разработка параллельных версий методов для работы на современных высокопроизводительных вычислительных системах; 3) исследование последствий динамических процессов, происходящих в различных частях тела человека (череп, мозг, грудная клетка и др.) при действии ударных нагрузок.

В рамках данного проекта выполнены следующие работы: 1) разработан сеточно-характеристический метод на структурированных (прямоугольных и параллелелепипедных ) и неструктурированных (треугольных и тетраэдрических) расчетных сетках для моделирования воздействия различных динамических нагрузок на биологические объекты в трехмерном случае; 2) разработана параллельная версия разработанных численных методов для работы на современных высокопроизводительных вычислительных системах; 3) исследованы последствий динамических процессов, происходящих в различных частях тела человека (череп, мозг, грудная клетка ) при действии ударных нагрузок. 4) Разработана вычислительная модель поведения неоднородных сложных биологических сред. 5)Произведена постановка связанной пространственно-динамической задачи о внешних воздействиях на геометрически сложные биологические объекты и существенно неоднородные деформируемые среды. 5. Компьютерное моделирование и исследование процессов, происходящих в сложных биологических объектах при различных внешних воздействиях. 6. Разработка параллельных вычислительных алгоритмов и расчетных программ для использования на современных многопроцессорных вычислительных комплексах. Для решения поставленной задачи использованы оригинальные численные методы, реализованные в виде прототипа программного комплекса для вычислительной системы с параллельной архитектурой. Прототип программного комплекса реализует решение системы волновых уравнений в частных производных в приближении как малых, так и конечных деформаций. Реализовано обобщение на трехмерный случай, с использованием неструктурированных сеток, имеющихся на сегодняшний день двумерных сеточно-характеристических методов решения задач механики деформируемых сложных конструкций и неоднородных сред, позволяющих учитывать при решении определяющей системы уравнений в частных производных ее гиперболический тип. Обобщены на случай неструктурированных тетраэдральных сеток имеющиеся методы работы с двумерными треугольными сетками.