- Книга
- Содержание
Вернуться в библиотеку
Метод комплексного ростка в задаче многих частиц, в квантовой теории поля
Закрыть (Esc)
Метод комплексного ростка в задаче многих частиц, в квантовой теории поля
Маслов В.П.
Шведов О.Ю.
- Предисловие
- Список обозначений
- Глава 1. Абстрактный канонический оператор и симплектическая геометрия
- § 1. Введение
- § 2. Абстрактный канонический оператор и индуцированные им геометрические структуры на фазовом пространстве
- § 3. Абстрактный комплексный росток и построение формальных асимптотических решений уравнений движения
- § 4. Асимптотика решения задачи Коши
- § 5. Теория комплексного ростка в точке в конечномерной квантовой механике
- Приложение 1.А. Классическая и квантовая механика: основные определения
- Приложение 1.Б. Некоторые сведения из дифференциальной геометрии
- Глава 2. Многочастичный канонический оператор и его свойства
- § 1. Введение
- § 2. Определение многочастичного канонического оператора
- § 3. Геометрические структуры на одночастичном пространстве, индуцированные многочастичным каноническим оператором
- §4. Канонические и собственные канонические преобразования многообразия М
- § 5. Комплексный росток
- § 6. Формальные асимптотические решения уравнений движения
- § 7. Коммутация канонического оператора с гамильтонианом и основная теорема
- Приложение 2.А. Метод вторичного квантования
- Приложение 2.Б. Некоторые свойства единичной сферы в пространствеL2
- Приложение 2.В. Доказательство существования решений некоторых уравнений
- Глава 3. Асимптотические решения задачи многих тел
- § 1. Введение
- §2. Асимптотические формулы для многочастичной матрицы
- §3. Асимптотические решения iV-частичного уравнения Шредингера при N —* со и сверхтекучесть
- § 4. Асимптотика решения iV-частичного уравнения Лиувилля при N —> оо и нарушение гипотезы хаоса для функции плотности
- §5. Асимптотические решения уравнения, отвечающего униформизации функционала на абстрактной гамильтоновой алгебре
- Приложение З.А. Существование решений уравнений Хартри и Риккати
- Глава 4. Метод комплексного ростка в пространстве Фока
- § 1. Введение
- §2. Комплексный росток в точке в пространстве Фока
- §3. Суперпозиция волновых пакетов в конечномерной квантовой механике
- §4. Канонический оператор, отвечающий лагранжевому многообразию с комплексным ростком
- §5. Суперпозиция волновых функций, отвечающих абстрактному каноническому оператору
- § 6. Особенности постановки задачи Коши в случае топологически нетривиального изотропного многообразия
- §7. Асимптотические формулы в пространстве Фока, отвечающие конечномерным изотропным многообразиям
- Приложение 4.А. Выделение циклической переменной и построение туннельной асимптотики
- Глава 5. Асимптотические методы в задачах с операторнозначным символом
- § 1. Задачи с операторнозначным символом в квантовой механике
- § 2. Абстрактный канонический оператор в задачах с операторнозначным символом
- § 3. Уравнения с операторнозначным символом в задаче многих частиц
- Глава 6. Квазиклассическая теория поля в гамильтоновом формализме
- § 1. Введение
- §2. Лагранжевы многообразия с комплексным ростком в квантовой теории поля
- §3. Уравнения с операторнозначным символом в квантовой теории поля
- §4. Трудности гамильтоновой теории поля
- § 5. Общая схема перенормировки гамильтоновой теории поля
- §6. Преобразование Фаддеева и устранение расходимостей Штюкельберга
- §7. S-матрица Боголюбова и ее применение к перенормировке уравнений движения
- §8. Перенормировка в квазиклассической теории поля
- §9. Инвариантность условий на комплексный росток
- Глава 7. Асимптотические методы для систем большого числа полей
- § 1. Введение
- §2. O(N)-симметричный ангармонический осциллятор как аналог многополевой системы
- §3. Формализм третичного квантования и квазиклассическое приближение
- §4. О перенормировке классических уравнений
- §5. Асимптотический спектр гамильтониана большого числа полей
- Заключительные замечания
- Список основной литературы
- Список дополнительной литературы