Книга
Содержание
Вернуться в библиотеку
Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем
Закрыть (Esc)
Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем
Матросов В.М.
Титул
Предисловие
Введение
Глава I. Дифференциальные уравнения и неравенства с разрывными правыми частями
Параграф 1. Определения, обозначения, сведения из анализа
Параграф 2. Классические и правосторонние решения
Параграф 3. Доопределение правых частей в точках разрыва
Параграф 4. Существование правосторонних решений
Параграф 5. Дифференциальные неравенства
Параграф 6. Уравнения движения механических систем
Глава II. Классический метод функций Ляпунова в теории устойчивости движения
Параграф 1. Основные определения
Параграф 2. Основные теоремы
Параграф 3. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях
Параграф 4. Об устойчивости гироскопической системы на подвижном основании
Глава III. Теоремы об асимптотической устойчивости с двумя и тремя функциями Ляпунова
Параграф 1. Асимптотическая устойчивость движения
Параграф 2. Неустойчивость и условная устойчивость движения
Параграф 3. Притяжение, асимптотическая устойчивость и неустойчивость
Параграф 4. Устойчивость гироскопических систем с полной диссипацией
Параграф 5. Обобщение результатов
Параграф 6. Анализ динамических свойств механических систем с сухим трением
Глава IV. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве, их динамические свойства. Дифференциальные неравенства
Параграф 1. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве
Параграф 2. Динамические свойства. Принцип сравнения
Параграф 3. Дифференциальные уравнения и неравенства с разрывными правыми частями
Глава V. Метод сравнения с вектор-функцией Ляпунова
Параграф 1. Вектор-функции Ляпунова
Параграф 2. Сходимость приближений
Параграф 3. Существование решений
Параграф 4. Единственность и инвариантность
Параграф 5. Продолжимость решений
Параграф 6. Корректность
Параграф 7. Непрерывная зависимость от параметра
Параграф 8. Устойчивость
Параграф 9. Ограниченность и диссипативность
Параграф 10. Влияние возмущений
Параграф 11. Притяжение, асимптотическая устойчивость, конвергенция
Список литературы