Книга
Содержание
Вернуться в библиотеку
Введение в дифференциальные игры при неопределенности. Часть 1
Закрыть (Esc)
Введение в дифференциальные игры при неопределенности. Часть 1
Жуковский В.И.
Титульный лист
Введение Основные обозначения
Глава 1. Общие понятия и примеры
1.1 Основные понятия теории дифференциальных игр при неопределенности
1.1.1. Игровой аспект
1.1.2.Динамический аспект
1.1.3.De principiis non est disputandum
1.1.4.Экономическая интерпретация игры
1.1.5.Содержание теории
1.2. Игровые задачи в экономических и механических системах
1.2.1.Конкуренция двух экономик
1.2.2.Задача слежения
1.2.3.Задача сближения
1.3. Векторная гарантия
1.3.1.Ad narrandum, non ad probandum
1.3.2.Формализация векторных гарантий
1.3.3."Геометрическая" интерпретация
1.3.4.Достаточные условия
1.4. Векторные гарантии могут не существовать
1.4.1.Постановка задачи
1.4.2.Лемма для контрпримеров
1.4.3.Роль функции Беллмана
1.4.4.Класс игр, в котором отсутствуют векторные гарантии
1.5. Обратная задача
1.5.1.Традиционный подход
1.5.2.Применение динамического программирования
1.5.3.Сравнение с минимальной гарантией
1.6. Равновесие по Нэшу при неопределенности
1.6.1.Формализация равновесий
1.6.2.Достаточные условия
1.6.3.Коэффициентные критерии
1.6.4.Свойства гарантирующих равновесий по Нэшу
Упражнения Комментарий
Глава II. Равновесие угроз и контругроз при неопределенности
2.1. Особенности равновесия по Нэшу
2.1.1 Ситуация равновесия по Нэшу
2.1.2 Свойства
2.1.3. Особенности
2.1.4. Класс игр, в которых отсутствует равновесие по Нэшу
2.2. Формализация и свойства неулучшаемых равновесий
2.2.1. "Полные" и "неполные" контругрозы
2.2.2. Решения многокритериальной задачи
2.2.3. Формализация неулучшаемых равновесий
2.2.4. Свойства неулучшаемых равновесий
2.2.5. Существование
2.3. Сравнение с равновесием по Нэшу
2.3.1. Недоминированность и неулучшаемость
2.3.2. Класс игр, в котором отсутствует равновесие по Нэшу, но существует джоффриновское равновесие угроз и контругроз
2.3.3. Связь с равновесием по Нэшу
2.3.4. Примеры
2.4.Формализация неулучшаемых равновесий в дифференциальной игре
2.4.1. Математическая модель игры
2.4.2. Аналог векторной седловой точки
2.4.3. Свойства
2.4.4. Устойчивость
2.5. Вспомогательные утверждения
2.5.1. Коэффициентные критерии
2.5.2. Сведения о бескоалиционной игре
2.5.3. Свойства линейных свеоток матриц
2.6. Достаточные условия для аналога седловой точки
2.6.1. Применение динамического программирования
2.6.2. Коэффициентные критерии
2.6.3. Игра с малыми возмущениями
2.7. Неулучшаемые гарантирующие равновесия (аналог векторного максимина
2.7.1. Контрпример
2.7.2.Формализация