- Книга
- Содержание
Вернуться в библиотеку
Нелинейные волны в упругих средах
Закрыть (Esc)
Нелинейные волны в упругих средах
Куликовский А.Г.
Свешникова Е.И.
- Титульный лист
- 1. Математическое введение
- 1.1. Законы сохранения и соответствующие им дифференциальные уравнения
- 1.2. гиперболические системы. Линейные и линеаризованные уравнения. Слабые разрывы. Инварианты Римана
- 1.3. Граничные условия. Эволюционность
- 1.4. Волны Римана
- 1.5. Разрывы и соотношения на них. Ударная адиабата
- 1.6. Условия зволюционности разрывов
- 1.7. Разрывы малой интенсивности
- 1.8. Поведение ударной адиабаты в окрестности точек Жуге
- 1.9. Распад произвольного разрыва и другие автомодельные задачи
- 1.10. Уравнения законов сохранения в форме Годунова. Энтропия
- 1.11. Решения с разрывами как предел непрерывных решений уравнений усложненной модели
- 1.12. Малые возмущения в среде с диссипацией
- 1.13. Структура ударных волн
- 1.14. Дополнительные соотношения на разрыве
- 1.15. Еще о структуре и о числе дополнительных соотношений
- 2. Постановка задачи о плоских волнах в упругой среде
- 2.1. Модель упругой среды. Система уравнений
- 2.2. Уравнения теории упругости для одномерных движений в виде плоских волн. Условия на разрыве
- 2.3. Волновая изотропия и анизотропия. Внутренняя энергия среды с малой волновой анизотропией
- 2.4. Задание упругого потенциала для слабонелинейной среды
- 2.5. Распространение нелинейных волн в средах взаимодействующих с электромагнитным полем
- 3. Волны Римана
- 3.1. Малые возмущения. Линейные волны
- 3.2. Уравнения для волн Римана
- 3.3. Квазипродольные волны Римана
- 3.4. Квазипоперечные волны Римана
- 3.5. Изменение величин в квазипоперечных волнах
- 3.6. Эволюция квазипоперечпых волн Римана
- 3.7. Волны Римана в случае волновой изотропии
- 4. Ударные волны
- 4.1. Условия на слабых ударных волнах
- 4.2. Квазипродольные ударные волны
- 4.3. Квазипоперечные ударные волны. Ударная адиабата
- 4.4. Условие неубывания энтропии
- 4.5. Условия эволюционности скачка. Точки Жуге
- 4.6. Скорость квазипоперечных ударных волн
- 4.7. Типы эволюционных ударных волн и их количество
- 4.8. Положение участков эволюционности на ударной адиабате
- 4.9. Ударные переходы в заданное состояние
- 4.10. Частные виды начальной деформации
- 4.11. Квазипоперечные ударные волны при G/R2
- 4.12. Волны в несжимаемых средах
- 4.13. Представление неэволюционного разрыва двумя эволюционными идущими c одинаковой скоростью
- 5. Нестационарные автомодельные задачи для волн малой амплитуды
- 5.1. Предварительные замечания
- 5.2. Задача о внезапном изменении нагрузки на границе полу пространства ("задача о поршне")
- 5.3. Построение решения в средах с х> О
- 5.4. Построение решения в средах с х < О
- 5.5. Распад произвольного начального разрыва. Соударение ударных волн
- 6. Двумерные стационарные нелинейные волны и автомодельные решения
- 6.1. Простые волны
- 6.2. Стационарные ударные волны в движущейся среде
- 6.3. Задача о бегущей нагрузке
- 7. Упрощенные уравнения теории упругости. Неавтомодельные задачи
- 7.1. Эквивалентная несжимаемая среда при описании квазипоперечных волн
- 7.2. Упрощенные уравнения для квазипоперечных волн распространяющихся в одну сторону
- 7.3. Описание волн Римана и разрывов с помощью упрощенных уравнений теории упругости
- 7.4. Инварианты Римана. Уравнения в плоскости годографа. Неавтомодельные задачи
- 7.5. Эволюция при малой анизотропии волн близких к вращательным. Катастрофическая перестройка
- 8. Движения вязкоупругих сред
- 8.1. Модель Кельвина-Фойхта. Уравнения одномерных движений
- 8.2. Задача о структуре квазипоперечных ударных волн
- 8.3. Численные решения задач о вязкоупругих волнах имеющие автомодельную асимптотику
- 9. Волны конечной амплитуды в слабоанизотропных упругих средах
- 9.1. Введение. Случай волновой изотропии
- 9.2. Волны Римана в несжимаемой среде
- 9.3. Волны Римана в несжимаемой среде при анизотропии частного вида
- 9.4. Волны Римана в сжимаемой среде
- 9.5. Ударные волны в несжимаемой среде
- 9.6. Ударные волны в сжимаемой среде
- Литература