B11. Динамика нелинейных сетей и активных сред в присутствии шума: синхронизация, контроль и диагностика

Номер гранта:14-52-12002
Область научного знания:физика и астрономия
Тип конкурса: (ННИО_а)(ннио_а) совместный конкурс фундаментальных исследований с немецким научно-исследовательским сообществом
Год выполнения:2014г.
Руководитель: Анищенко В.С.
Статус заявки:поддержана

Аннотация к заявке:

Шум может существенно влиять на динамику сложных нелинейных систем. В рамках данного проекта будет изучаться влияние шума на пространственно распределенные системы, активные среды и сложные нелинейные сети со случайными связями, и исследоваться возможность управления их поведением с помощью внешних флуктуаций. Диагностика и количественное описание сложного нерегулярного поведения, а также анализ динамических изменений, связанных с управлением поведением систем, требуют применения эффективных методов цифровой обработки сигналов. Данная задача будет решаться с использованием статистики времен возвратов Пуанкаре и методов вейвлет-анализа в целях разработки новых методов диагностики режимов функционирования и характеристик нелинейных систем. Проект предусматривает проведение исследований по двум направлениям: 1) Управление динамическими режимами в сложных сетях, ансамблях взаимодействующих частиц и активных средах с помощью дальнодействующих связей и внешних случайных и регулярных воздействий; 2) Развитие специальных методов диагностики сложных колебательных режимов в присутствии шума. Данный проект является самостоятельной частью проекта SFB 910 - Контроль самоорганизации нелинейных систем: Теоретические методы и концепции приложения (SFB 910 - Control of self-organizing nonlinear systems: Theoretical methods and concepts of application), который предусматривает участие 20 научных групп, в том числе 1-й группы из России (проект B11 в рамках SFB 910).

Аннотация к отчету по результатам реализации проекта:

В ходе выполнения Проекта в течение 2014-2016 гг. были получены следующие важнейшие научные результаты. Для малого ансамбля взаимодействующих активных частиц установлен индуцированный шумом переход типа «порядок-беспорядок», известный ранее только для больших ансамблей. Исследован и описан характер пространственно-временных структур в ансамблях осцилляторов Релея с отрицательным трением и в мультистабильных ансамблях при сложной топологии связей. Показано, что в двумерных ансамблях активных элементов Морзе-Рэлея могут распространяться плоские волны в виде диссипативных солитонов и приведены результаты их исследования. Для модели активной диффузионной среды установлено, что в возбудимом режиме с ростом интенсивности внешнего шума реализуется эффект когерентного резонанса. Показана возможность внешней синхронизации колебаний в возбудимой среде. Установлено, что бегущие волны и мультистабильность в таких средах имеет место не только для автоколебательных и возбудимых режимов, но и в режимах бистабильности. Проведен анализ вынужденной синхронизации бегущих волн в одномерном ансамбле осцилляторов ФитцХью-Нагумо. Численно и экспериментально показана возможность управления стохастическими бифуркациями и эффектом когерентного резонанса в генераторе с жестким возбуждением с помощью введения обратной связи с запаздыванием. Введена классификация хаотических систем с точки зрения возможности реализации химерных состояний в ансамблях не локально связанных осцилляторов и предложены соответствующие базовые модели хаотических систем. Выявлены и исследованы свойства, механизмы реализации и статистические характеристики фазовых и амплитудных химер. Открыт и описан новый тип «когерентно-резонансной химеры» в ансамбле осцилляторов ФитцХью-Нагумо в условиях шумового воздействия. Установлена возможность реализации химерных структур не только в случае не локальных но и локальных связей элементов ансамбля. Разработана модель бистабильного осциллятора с запаздыванием в цепи обратной связи. В этой модели обнаружен и исследован переход от регулярной динамики к хаотической через появление уединенных состояний (solitary states) и химерных структур различного типа. Предложен модифицированный метод модулей максимумов вейвлет-преобразования в качестве эффективного инструмента мультифрактального анализа. Метод обладает преимуществами в условиях нестационарности и малой длительности анализируемых временных рядов. Эффективность метода подтверждена результатами его применения к анализу данных, полученных как при численных экспериментах со сложными сигналами, так и данных биофизических и физиологических экспериментов. Исполнителями проекта опубликовано 2 учебника-монографии, 29 научных статей в журналах с высоким импакт-фактором, представлено 28 докладов на международных конференциях и защищена 1 кандидатская диссертация.
Аннотации к заявке и отчету приведены в авторской редакции. по состоянию на 28.02.2024.
Помог ли вам материал?
0    0