Энтропийные и ренормализованные решения эллиптических и параболических уравнений: теория и приложения
Номер гранта: | 18-01-00428 |
Область научного знания: | математика, механика, информатика |
Тип конкурса: | (а)(а) конкурс проектов фундаментальных научных исследований |
Год выполнения: | 2018г. |
Руководитель: | Мукминов ФаритХамзаевич |
Статус заявки: | поддержана |
Аннотация к заявке:
Цель проекта - исследование вопросов существования и единственности энтропийных и ренормализованных решений краевых задач для нелинейных эллиптических и параболических уравнений, а также развитие приложений этих задач к решению некоторых проблем в биологии и физике. Исследование энтропийных и ренормализованных решений краевых задач для нелинейных эллиптических и параболических уравнений актуально в связи с приложениями в физике и биологии. Уравнения с двойной нелинейностью возникают в моделях фильтрации жидкости в пористой среде, моделях динамики развития колоний бактерий (уравнения агрегации). Ренормализованные решения находят также приложения при исследовании развития эпидемий болезней, при исследовании моделей типа хищник-жертва, важных при изучении биосистем в живой природе. Результаты о существовании энтропийных и ренормализованных решений краевых задач для нелинейных эллиптических, параболических, интегродифференциальных уравнений будут новыми и найдут приложения в биологии, медицине, физике. Результаты об устойчивости решений нелинейных эллиптических уравнений, возмущенных сингулярными потенциалами, не имеют аналогов в мировой литературе.
Аннотации к заявке и отчету приведены в авторской редакции.
по состоянию на 29.03.2024.