Интегрируемые модели квантовой теории поля и теории струн

Номер гранта:18-02-01131
Область научного знания:физика и астрономия
Тип конкурса: (а)(а) конкурс проектов фундаментальных научных исследований
Год выполнения:2018г.
Руководитель: Литвинов АлексейВикторович
Статус заявки:поддержана

Аннотация к заявке:

Целью данного проекта является исследование различных моделей интегрируемой квантовой теории поля с целью получения новых непертурбативных результатов. Методы и подходы развитые в этой области теоретической физики планируется применить для получения точных выражений для наблюдаемых величин: спектра частиц, корреляционных функций локальных полей итд.Одним из примеров интегрируемой квантовой теории поля является двумерная конформная теория поля. Теории этого типа важны прежде всего потому, что описывают фиксированные точки ренормализационной группы. С другой стороны конформная теория поля лежит в основе Теории (Супер) Струн которая, как известно, является кандидатом на роль единой теории всех взаимодействий. Именно изучению конформной теории поля, компактификаций Теории Струн и Теории Струн в пространстве-времени некритической размерности будет посвящена значительная часть данного проекта. В частности будет решаться задача вычисления корреляционных чисел в минимальной гравитации Лиувилля и ее обобщениях. При этом мы будем исходить из гипотезы о выполнении в этой теории струнного уравнения Дугласа и наличия интегрируемой структуры Фробениусова многообразия. С другой стороны, при помощи этой интегрируемой структуры планируется исследовать геометрию пространств модулей Калаби-Яу, которая важна для описания Теории Суперструн в низкоэнергетическом пределе. В частности, мы рассчитываем разработать эффективные методы вычисления периодов голоморфной формы на многообразиях Калаби-Яу.Другой класс интегрируемых теорий поля, рассматриваемых в данном проекте, это массивные интегрируемые квантовые теории поля. Эти теории можно интерпретировать как возмущения релевантными операторами конформных моделей сохраняющих некоторую часть бесконечной конформной симметрии. Физическое поведение таких теорий гораздо более богато и интересно чем в их конформном пределе, но к сожалению их анализ является гораздо более трудной задачей. Одной из наиболее актуальных задач в этой области является описание пространства локальных полей в теории. Для этой цели мы будем использовать так называемый формфакторный подход. Формфакторы локальных операторов, или матричные элементы в базисе стационарных состояний, могут быть найдены как решение системы линейных разностных уравнений, так называемых формфакторных аксиом. Однако при таком подходе остается проблема идентификации решений этих уравнений и операторов в теории. Используя наш опыт в этом направлении, мы рассчитываем достигнуть прогресса в решении этой задачи.Еще одним классом квантовых теорий поля, рассматриваемых в данном проекте, будут двумерные сигма-модели. Эти теории интересны прежде всего с точки зрения приложений. Мы рассмотрим вопрос об интегрируемой деформации этих теорий и их дуальном описании. Дуальность такого рода интересна тем, что отображает область сильной связи в слабую и обратно. Соотношения такого рода всегда оказываются очень полезными для исследования поведения системы на всех масштабах.
Аннотации к заявке и отчету приведены в авторской редакции. по состоянию на 14.08.2022.
Помог ли вам материал?
0    0