Математическое моделирование и вычислительные технологии в нелинейных прикладных проблемах механики деформируемого твердого тела

Разработан общий метод построения консервативных разностных схем для односвязных и многосвязных областей при математическом моделировании нелинейных начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела, основанный на вариационно-разностном подходе с дискретизацией по пространственной и временной координатам методом конечных разностей. Предложенный метод практически реализован применительно к численному решению геометрически и физически нелинейных задач механики тонкостенных конструкций с особенностями и неоднородностями. Для численного решения двумерных сеточных уравнений использована квазидинамическая форма метода установления, позволяющая построить единый численный алгоритм для решения линейных и нелинейных начально-краевых задач. В результате построены адекватные дискретные математические модели и разработаны оригинальные вычислительные технологии построения численных решений нелинейных начально-краевых задач общей теории оболочек.