Построение конечномерных робастных регуляторов для объектов с распределенными параметрами

Разработан эффективный метод построения модальных робастных регуляторов для широкого класса объектов. Метод основан на подходе, развитом в [1,2]. В работах показано, что задача построения регулятора с заданным характеристическим полиномом может быть сведена к процедуре элементарного деления полиномов. В силу простоты такого подхода, стало возможным найти аналитические зависимости коэффициентов модального регулятора непосредственно от коэффициентов желаемого характеристического полинома замкнутой системы. При этом, как показано в [1,2], эти зависимости являются линейными зависимостями. Это позволяет для построения модального робастного регулятора применить частные критерии устойчивости, в частности, хорошо известный критерий Найквиста в его простейшей формулировке. В итоге задача построения модального робастного регулятора сведена к задаче построения модального регулятора, обеспечивающего максимально возможный запас устойчивости по амплитуде и фазе. В вычислительном плане задача нахождения модального робастного регулятора сведена к задаче статистической оптимизации и может быть решена одним из известных методов. Для объекта с распределенными параметрами разработан метод построения модального регулятора, обеспечивающего заданное распределение корней характеристического уравнения замкнутой системы. Процедура синтеза позволяет получить передаточную функцию регулятора непосредственно по передаточной функции объекта. Метод синтеза модального регулятора сводится к решению интерполяционной задачи. 1. Лозгачев Г.И. Синтез модальных регуляторов по передаточной функции замкнутой системы // Автоматика и телемеханика – 1995. – № 5. – С.49-55. 2. Лозгачев Г.И., Тютюнникова Л.А. Построение модальных робастных регуляторов по передаточной функции замкнутой системы // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2006. – № 4. – С.4-7.